{"id":63,"date":"2017-05-17T17:15:23","date_gmt":"2017-05-17T15:15:23","guid":{"rendered":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/?p=63"},"modified":"2017-10-03T17:54:32","modified_gmt":"2017-10-03T15:54:32","slug":"el-sonido-del-silencio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/2017\/05\/17\/el-sonido-del-silencio\/","title":{"rendered":"El sonido del silencio (I)"},"content":{"rendered":"

Hace algo m\u00e1s de un siglo, en 1916, Albert Einstein public\u00f3 en la influyente revista cient\u00edfica Annalen der Physik el art\u00edculo que culminaba su teor\u00eda de la Relatividad General – Die Grundlage der allgemeinen Relativit\u00e4tstheorie<\/em><\/a>. Dicho art\u00edculo inclu\u00eda las famosas ecuaciones que gobiernan la din\u00e1mica relativista del campo gravitatorio, ecuaciones que tienen la bien merecida fama de estar entre las m\u00e1s complicadas de resolver de la f\u00edsica matem\u00e1tica.\u00a0Tanto es as\u00ed que el propio Einstein albergaba serias dudas sobre si alguna vez podr\u00edan de hecho ser resueltas.<\/p>\n

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De ah\u00ed su sorpresa — y su correspondiente carta de admiraci\u00f3n al responsable de tan notable logro — al conocer que el f\u00edsico alem\u00e1n Karl Schwarzschild pudo resolverlas de forma exacta apenas un mes despu\u00e9s de su publicaci\u00f3n. Tal soluci\u00f3n, conocida como m\u00e9trica<\/a> de Schwarzschild, describe el campo gravitatorio exterior a un objeto masivo est\u00e1tico sin rotaci\u00f3n con simetr\u00eda esf\u00e9rica. A\u00f1os m\u00e1s tarde, en 1963, el matem\u00e1tico neozeland\u00e9s Roy Patrick Kerr encontr\u00f3 otra soluci\u00f3n de las ecuaciones de Einstein que generalizaba la de Schwarzschild, pues describe la distribuci\u00f3n del campo gravitatorio estacionario en el exterior de un objeto masivo con rotaci\u00f3n, lo que hoy conocemos como m\u00e9trica de Kerr. Ambas soluciones exactas, la de Schwarzschild y la de Kerr, pudieron encontrarse gracias a la imposici\u00f3n de importantes restricciones en las ecuaciones, tanto geom\u00e9tricas (simetr\u00edas espaciales) como evolutivas (estaticidad o estacionariedad). En el caso m\u00e1s general, sin simetr\u00edas y en presencia de campos gravitatorios din\u00e1micos, las ecuaciones de Einstein permanecen sin resolver de forma exacta, habiendo que recurrir a refinadas t\u00e9cnicas num\u00e9ricas para encontrar soluciones. Tales t\u00e9cnicas permiten, en particular, estudiar la evoluci\u00f3n del campo gravitatorio durante la explosi\u00f3n de una estrella supernova, o durante la formaci\u00f3n de una estrella de neutrones o un agujero negro como resultado del colapso gravitatorio, o en la colisi\u00f3n de objetos compactos en sistemas binarios formados por agujeros negros o estrellas de neutrones.<\/p>\n

Al poco tiempo de publicar sus ecuaciones, el propio Einstein descubri\u00f3 que \u00e9stas conten\u00edan un nuevo fen\u00f3meno f\u00edsico hasta entonces desconocido. Al analizar sus ecuaciones bajo la hip\u00f3tesis de campo gravitatorio d\u00e9bil encontr\u00f3 que sus ecuaciones de campo adoptaban la forma de una ecuaci\u00f3n de ondas para los potenciales gravitatorios, es decir, las propias perturbaciones gravitatorias de la m\u00e9trica plana. La implicaci\u00f3n de esta observaci\u00f3n era que una distribuci\u00f3n de masa pod\u00eda, en determinadas circunstancias, originar un tipo de radiaci\u00f3n de origen puramente gravitatorio, similar, en cierto modo, a lo que sucede con la radiaci\u00f3n electromagn\u00e9tica asociada a una distribuci\u00f3n de carga el\u00e9ctrica. El efecto de tales “ondas gravitatorias” al incidir sobre un objeto material deb\u00eda ser \u00fanicamente gravitatorio, produciendo, por tanto, fuerzas de marea en dicho objeto. Al igual que una carga el\u00e9ctrica es acelerada al ser alcanzada por una onda electromagn\u00e9tica, en una direcci\u00f3n perpendicular a la direcci\u00f3n de propagaci\u00f3n de la onda, una “masa de prueba” debe sentir una aceleraci\u00f3n transversal similar al ser alcanzada por una onda gravitatoria. As\u00ed, un conjunto de masas de prueba situadas en diferentes posiciones, deber\u00edan sentir aceleraciones diferentes al paso de una onda gravitatoria — la distancia entre ellas se deber\u00eda expandir y contraer de acuerdo a la frecuencia de la onda gravitatoria — lo cual proporcionar\u00eda un modo de detectarlas. Siempre que \u00e9stas en verdad existieran.<\/p>\n

Desde su concepci\u00f3n, la existencia de la radiaci\u00f3n gravitatoria fue objeto de gran escepticismo por parte de prestigiosos cient\u00edficos, entre ellos Sir Arthur Eddington<\/a> y el propio Einstein. Gran parte de la confusi\u00f3n proven\u00eda de aspectos matem\u00e1ticos asociados con la elecci\u00f3n del “gauge” para obtener la ecuaci\u00f3n de ondas (en el proceso de linealizaci\u00f3n) y con la elecci\u00f3n de los sistemas de coordenadas curvil\u00edneas para resolverla, que conten\u00edan t\u00e9rminos singulares en determinadas posiciones espaciales, como el eje de simetr\u00eda de las coordenadas cil\u00edndricas. Es bien conocido el \u00e1cido comentario de Eddington en 1922, quien afirm\u00f3 que “las ondas gravitatorias se propagan a la velocidad del pensamiento”. Con dicho comentario, Eddington resum\u00eda ir\u00f3nicamente la confusi\u00f3n generada por la presencia de artefactos matem\u00e1ticos que enmascaraban la posible realidad f\u00edsica de la radiaci\u00f3n gravitatoria.<\/p>\n

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La rotaci\u00f3n de dos cuerpos alrededor del centro de masas com\u00fan emite ondas gravitatorias<\/figcaption><\/figure>\n

Hubo que esperar hasta mediados de los a\u00f1os 60 para que las bases te\u00f3ricas de la existencia de la radiaci\u00f3n gravitatoria fueran m\u00e1s firmes, al demostrarse que si un objeto emite ondas gravitatorias su masa (y su energ\u00eda) debe disminuir. Unos fascinantes objetos astron\u00f3micos, los p\u00falsares binarios, proporcionar\u00edan la evidencia experimental necesaria. Lo p\u00falsares (estrellas de neutrones con rotaci\u00f3n extremadamente r\u00e1pida y campos magn\u00e9ticos ultraintensos) hab\u00edan sido descubiertos por Jocelyn Bell en 1967, aunque hubo que esperar a 1974 para que los radioastr\u00f3nomos Russell Hulse y Joseph Taylor observaran el primer p\u00falsar binario, PSR B1913+16. En dicho sistema, las dos estrellas de neutrones giran alrededor de un centro de masas com\u00fan. Sorprendentemente, el periodo de dicha \u00f3rbita disminuye con el tiempo, contradiciendo los resultados de la mec\u00e1nica cl\u00e1sica en relaci\u00f3n a la evoluci\u00f3n de sistemas binarios. Analizando la evoluci\u00f3n del periodo orbital de PSR B1913+16, Hulse y Taylor demostraron que \u00e9sta concordaba de forma extraordinaria con la que seguir\u00eda un sistema que emitiera radiaci\u00f3n gravitatoria de acuerdo con la Relatividad General. As\u00ed pues, las \u00f3rbitas de las dos estrellas no segu\u00edan elipses sino espirales, acerc\u00e1ndose paulatinamente hacia su colisi\u00f3n (que se estima ocurrir\u00e1 dentro de unos 300 millones de a\u00f1os). PSR B1913+16 proporcionaba la primera evidencia indirecta de la existencia de la radiaci\u00f3n gravitatoria (resultados todav\u00eda m\u00e1s precisos se obtendr\u00edan posteriormente con el p\u00falsar doble PSR J0737\u22123039, descubierto en 2003).<\/p>\n

La amplitud de una onda gravitatoria suele expresarse mediante una cantidad adimensional que mide el desplazamiento relativo de la longitud que separa dos masas prueba al paso de la onda. Imaginemos una onda generada por la colisi\u00f3n de dos estrellas de neutrones en el c\u00famulo de Virgo, a unos 20 megaparsec (unos 60 millones de a\u00f1os luz) de distancia de la Tierra. A tal distancia, debido al gran n\u00famero de galaxias, las colisiones deben ser lo bastante frecuentes para no tener que esperar millones de a\u00f1os para que una suceda. Supongamos, adem\u00e1s, que en el proceso se libera, en forma de radiaci\u00f3n gravitatoria, la energ\u00eda equivalente a transformar toda la masa del Sol en energ\u00eda (de acuerdo con la conocida f\u00f3rmula de Einstein E=mc2<\/sup> que relaciona la energ\u00eda con el producto de la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz). Bajo estas premisas, es sencillo demostrar que la correspondiente onda gravitatoria cambiar\u00eda la distancia entre dos masas prueba separadas 10 km en apenas una cent\u00e9sima de femt\u00f3metro, es decir, apenas una cent\u00e9sima del tama\u00f1o de un n\u00facleo at\u00f3mico. Tal variaci\u00f3n, insignificante, pone de manifiesto la dificultad tecnol\u00f3gica inherente a la detecci\u00f3n de las ondas gravitatorias. Cabe se\u00f1alar que la intensidad de la radiaci\u00f3n decae con la distancia a la fuente, por lo que en la propia fuente las magnitudes caracter\u00edsticas son extraordinariamente grandes. De hecho, la “luminosidad gravitatoria”, es decir la energ\u00eda emitida en forma de radiaci\u00f3n gravitatoria por unidad de tiempo, es varios \u00f3rdenes de magnitud superior a su luminosidad electromagn\u00e9tica. La “luz gravitatoria” tiene una potencia que puede llegar a ser de hasta unos 1052<\/sup> vatios, es decir, como la que generar\u00edan 1050<\/sup> bombillas de 100 vatios. Estos valores se asocian a los denominados objetos estelares compactos (estrellas de neutrones y agujeros negros) con velocidades cercanas a la de la luz.<\/p>\n

Leed aqu\u00ed<\/a> la segunda parte de esta historia.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En 2016 vivimos uno de los momentos m\u00e1s trascendentes de la historia de la f\u00edsica: la primera detecci\u00f3n directa de ondas gravitatorias. Por si esto fuera poco, dicha detecci\u00f3n nos permiti\u00f3 “presenciar” un fen\u00f3meno tan espectacular como la fusi\u00f3n de dos agujeros negros hace 1300 millones de a\u00f1os. En las pr\u00f3ximas dos entradas aprenderemos qu\u00e9 son las ondas gravitatorias y de qu\u00e9 forma podemos usarlas para observar el universo que nos rodea.<\/p>\n","protected":false},"author":45,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[8,9],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/63"}],"collection":[{"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/45"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=63"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/63\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":134,"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/63\/revisions\/134"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=63"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=63"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=63"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}