{"id":390,"date":"2020-10-26T14:00:34","date_gmt":"2020-10-26T13:00:34","guid":{"rendered":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/?p=390"},"modified":"2020-10-26T14:02:48","modified_gmt":"2020-10-26T13:02:48","slug":"agujeros-negros-y-un-nobel-de-fisica-matematico","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/2020\/10\/26\/agujeros-negros-y-un-nobel-de-fisica-matematico\/","title":{"rendered":"Agujeros negros y un Nobel de F\u00edsica “matem\u00e1tico”"},"content":{"rendered":"\n

El pasado 6 de octubre se anunci\u00f3 que el Premio Nobel de F\u00edsica<\/a> de este a\u00f1o iba dedicado a la predicci\u00f3n te\u00f3rica y observaci\u00f3n astrof\u00edsica de agujeros negros. Concretamente, la mitad del premio fue otorgado al f\u00edsico matem\u00e1tico Roger Penrose \u201cpor el descubrimiento de que la formaci\u00f3n de agujeros negros es una predicci\u00f3n robusta de la teor\u00eda de relatividad general\u201d, mientras que la otra mitad del premio fue galardonada a los astrof\u00edsicos Andrea Ghez y Reinhard Genzel \u201cpor el descubrimiento de un objeto compacto supermasivo en el centro de nuestra galaxia\u201d.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

La noticia del premio a este tema es doblemente remarcable. En primer lugar, porque hist\u00f3ricamente el paradigma de agujero negro fue considerado durante muchas d\u00e9cadas un tema especulativo y marginal en la comunidad cient\u00edfica: no fue hasta los a\u00f1os 60 y 70, con las observaciones de quasares<\/a> 1<\/a><\/sup> y de fuentes de rayos X, que el tema de agujeros negros se convirti\u00f3 en \u201cmainstream\u201d en f\u00edsica. Y en segundo lugar, porque parte del premio ha decidido otorgarse a un resultado te\u00f3rico con un fuerte componente matem\u00e1tico, el obtenido por el f\u00edsico matem\u00e1tico Roger Penrose<\/a>. No es habitual que la Real Academia Sueca de las Ciencias decida otorgar parte de un Nobel de F\u00edsica a una predicci\u00f3n tan te\u00f3rica, pues, como resulta l\u00f3gico, un premio de tal calibre s\u00f3lo debe otorgarse a un determinado tema si realmente existe evidencia cient\u00edfica muy contundente de su realidad f\u00edsica. Intentemos ver aqu\u00ed por qu\u00e9 el art\u00edculo premiado de Penrose [1] llega a esos niveles de excelencia.<\/p>\n\n\n\n

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Galardonados con el Premio Nobel de F\u00edsica 2020.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

En primer lugar: \u00bfqu\u00e9 es un agujero negro<\/a>? En palabras sencillas, un agujero negro es simplemente una regi\u00f3n del espacio donde la atracci\u00f3n gravitatoria es tan intensa que, una vez dentro, ni siquiera los rayos de luz ser\u00edan capaces de escapar. Dado que no hay nada que sea capaz de propagarse a una velocidad mayor que la velocidad de la luz, eso significa que toda ‘informaci\u00f3n’ que penetre dentro de dicha regi\u00f3n quedar\u00e1 perdida para siempre. Esta es la predicci\u00f3n de la teor\u00eda de la relatividad general<\/a>, la teor\u00eda m\u00e1s precisa y simple que tenemos para describir todos los fen\u00f3menos gravitatorios en el universo. Debido a esta propiedad, el borde que delimita la regi\u00f3n de agujero negro se conoce como ‘horizonte de sucesos’. La siguiente pregunta es obligada: \u00bfpor qu\u00e9 son los agujeros negros (u horizontes) objetos de inter\u00e9s f\u00edsico? B\u00e1sicamente, porque a d\u00eda de hoy sabemos que los agujeros negros se producen, principalmente, como resultado de la \u201cmuerte\u201d de una estrella muy masiva. Podemos entender las estrellas como distribuciones aproximadamente esf\u00e9ricas de materia, constituidas mayoritariamente de gas hidr\u00f3geno. Las estrellas permanecen en equilibrio durante la mayor parte de su existencia: la presi\u00f3n interna originada como consecuencia de una serie de reacciones nucleares del hidr\u00f3geno compensa la fuerza gravitatoria que ejerce el propio peso de la estrella, y evita que la estrella ‘colapse’ a un punto. Sin embargo, una vez se acaba el \u201ccombustible\u201d nuclear en el interior de la estrella, dicha presi\u00f3n interna desaparece. Como consecuencia, si la masa de la estrella es suficientemente grande 2<\/a><\/sup>, una vez se acabe el hidr\u00f3geno sabemos que no existe ninguna otra fuerza interna lo suficientemente potente como para evitar el colapso, haciendo que toda la masa de la estrella se reduzca a un punto de densidad infinita (una ‘singularidad’<\/a>), generando como resultado un campo gravitatorio tan intenso capaz de definir un horizonte: \u201cha nacido una (nueva) estrella\u201d, como dir\u00edan en Hollywood. O m\u00e1s bien, un agujero negro.<\/p>\n\n\n\n

A pesar de que actualmente tenemos una interpretaci\u00f3n clara de estos objetos y de su proceso de formaci\u00f3n, cost\u00f3 realmente muchas d\u00e9cadas entender lo que significaban las soluciones de las ecuaciones de Einstein que los describ\u00edan, pues en aquella \u00e9poca los cient\u00edficos no comprend\u00edan totalmente la fuerte relaci\u00f3n entre geometr\u00eda y f\u00edsica que subyace a la relatividad general. De hecho, no fue sino este entendimiento lo que populariz\u00f3 a estos objetos como ‘agujeros negros’ a partir de 1967. Es por eso que para entender la importancia del art\u00edculo de Penrose de 1965 premiado [1] hay que situarse en el contexto hist\u00f3rico adecuado, donde la concepci\u00f3n de agujero negro era todav\u00eda, digamos, difusa. En aquellos a\u00f1os las observaciones en astrof\u00edsica indicaban la existencia de objetos estelares en el universo que emit\u00edan una cantidad ingente de energ\u00eda en forma de radiaci\u00f3n electromagn\u00e9tica (luz), nunca antes observada en estrellas. Fueron resultados experimentales muy importantes en tanto que desconcertaban a los f\u00edsicos de la \u00e9poca, pues no se conoc\u00eda ning\u00fan mecanismo en f\u00edsica nuclear que fuera capaz de producir tales cantidades de energ\u00eda en el interior de una estrella. Estas observaciones en astrof\u00edsica revivieron entonces el inter\u00e9s sobre las cuestiones de colapsos estelares; cuestiones que hab\u00edan sido propuestas hac\u00eda m\u00e1s de 30 a\u00f1os antes, iniciadas por Chandrasekhar<\/a> a principio de los 30 [2], y rematadas en 1939 cuando Oppenheimer<\/a> y Snyder<\/a> [3] publicaron su ahora c\u00e9lebre art\u00edculo sobre formaci\u00f3n de agujeros negros a partir del colapso de estrellas perfectamente esf\u00e9ricas. Durante esos a\u00f1os se pensaba que el colapso estelar total era un fen\u00f3meno f\u00edsicamente \u201cabsurdo\u201d 3<\/a><\/sup>, por lo que dichos resultados no fueron muy apreciados en astrof\u00edsica 4<\/a><\/sup>. Sin embargo, las circunstancias obligaban a tener una mentalidad m\u00e1s abierta, y se empez\u00f3 a conjeturar ahora sobre la posibilidad de que dichas emisiones altamente energ\u00e9ticas observadas recientemente por los astrof\u00edsicos pudieran realmente tener alguna relaci\u00f3n con el proceso de colapso de estrellas.<\/p>\n\n\n\n

El colapso gravitatorio de Oppenheimer-Snyder presentaba un problema. El modelo predec\u00eda la posibilidad de que no existiese un estado de equilibrio final para una estrella: \u00e9sta se contrae, haci\u00e9ndose progresivamente m\u00e1s peque\u00f1a, hasta que toda su masa se concentra en un punto del espacio \u201csingular\u201d de densidad infinita. La existencia de esta singularidad presentaba un problema conceptual serio, pues es f\u00edsicamente absurda, y ello deslegitimaba el modelo. El que toda la estrella acabara en un punto \u201csingular\u201d era consecuencia directa del colapso gravitatorio infinito, y por ello la posibilidad real de que existieran \u201cestrellas completamente colapsadas\u201d (como se llamaban a los agujeros negros en aquella \u00e9poca) inquietaba demasiado a los f\u00edsicos. Hasta el punto que se argument\u00f3 [5] que la aparici\u00f3n de esas singularidades era una simple consecuencia de la sobre-simplificaci\u00f3n del modelo de Oppenheimer-Snyder, pues al fin y al cabo este resultado asum\u00eda que la estrella era perfectamente esf\u00e9rica. \u00bfAcaso este modelo era demasiado simplista? En astrof\u00edsica las estrellas siempre tienen algo de rotaci\u00f3n, la cual rompe la simetr\u00eda esf\u00e9rica, por lo que durante un tiempo se pensaba que dicha singularidad, y por consiguiente el colapso gravitatorio en s\u00ed mismo, era realmente un resultado matem\u00e1tico artificial, y que se evitar\u00eda como consecuencia del efecto de rotaci\u00f3n en s\u00ed o de otros efectos derivados de la ruptura de simetr\u00edas (distribuci\u00f3n de materia no uniformemente distribuida, etc).<\/p>\n\n\n\n

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Diagrama que ilustra el colapso gravitatorio de una estrella a un agujero negro, y la formaci\u00f3n de la singularidad correspondiente. Fuente: nobelprize.org<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Para saber si esas conjeturas eran ciertas, hab\u00eda que resolver las ecuaciones de Einstein (las cuales describen todo fen\u00f3meno din\u00e1mico asociado a gravitaci\u00f3n) para modelos estelares m\u00e1s realistas, sin hip\u00f3tesis de simetr\u00edas. Surg\u00eda entonces una complicaci\u00f3n: dichas ecuaciones son tremendamente complicadas y encontrar una soluci\u00f3n exacta suya era realmente una tarea herc\u00falea; en aquellos a\u00f1os adem\u00e1s ni exist\u00eda la tecnolog\u00eda ni el formalismo te\u00f3rico actual necesarios para extraer soluciones mediante un ordenador.Es aqu\u00ed donde Penrose entra en juego [1]. Penrose se propuso resolver esta cuesti\u00f3n sin llegar a resolver expl\u00edcitamente<\/em> las ecuaciones de Einstein, sino estudiando en su lugar el comportamiento de las trayectorias de part\u00edculas en un espacio-tiempo gen\u00e9rico. Para caracterizar el surgimiento o no de singularidades, introdujo la noci\u00f3n de \u201cincompletitud de geod\u00e9sicas\u201d: si las trayectorias que siguen las part\u00edculas de la estrella en el espacio-tiempo llegan a un \u201cpunto muerto\u201d, y no pueden extenderse m\u00e1s all\u00e1, eso indica la aparici\u00f3n de singularidades. Un ejemplo sencillo a visualizar de una singularidad es la punta de un cono ordinario 5<\/a><\/sup>: las curvas de la superficie del cono que acaben en la punta no pueden \u201cextenderse\u201d m\u00e1s all\u00e1. La conclusi\u00f3n a la que lleg\u00f3 Penrose fue que, si se asum\u00eda que las ecuaciones de Einstein eran v\u00e1lidas, la formaci\u00f3n de singularidades era algo bastante com\u00fan en relatividad general (esto es lo que se conoce en la literatura como el Teorema de Singularidad de Penrose). En otras palabras, que el modelo de Oppenheimer-Snyder, a pesar de las simplificaciones matem\u00e1ticas, era esencialmente correcto. La relevancia hist\u00f3rica de este art\u00edculo es alt\u00edsima, no s\u00f3lo porque Penrose precis\u00f3 la idea de \u201cincompletitud geod\u00e9sica\u201d para demostrar la existencia de singularidades, sino porque adem\u00e1s introdujo por primera vez la noci\u00f3n de \u201csuperficies cerradas atrapadas\u201d (closed trapped surfaces, en ingl\u00e9s), una contribuci\u00f3n fundamental para entender realmente la noci\u00f3n del horizonte <\/em>de los agujeros negros. Adem\u00e1s de la validez de las ecuaciones de Einstein, la formaci\u00f3n de una superficie cerrada atrapada era la condici\u00f3n necesaria que Penrose encontr\u00f3 para la aparici\u00f3n de singularidades: si siguiendo la trayectoria de una part\u00edcula se forma una superficie atrapada, entonces es imposible, <\/em>en relatividad general, evitar el colapso gravitatorio de la estrella hacia una singularidad.<\/p>\n\n\n\n

Con el Teorema de Singularidad de Penrose, la cuesti\u00f3n te\u00f3rica de si en Relatividad General los agujeros negros (\u201cestrellas completamente colapsadas\u201d) pod\u00edan originarse como resultado de un colapso gravitatorio de una estrella qued\u00f3 completamente resuelta. La formaci\u00f3n de agujeros negros es, efectivamente, una predicci\u00f3n rigurosa y robusta de la relatividad general. La siguiente cuesti\u00f3n era buscar evidencia de que los agujeros negros realmente existiesen en nuestra realidad f\u00edsica, y comprobar as\u00ed la validez de la teor\u00eda de Einstein. A d\u00eda de hoy los astrof\u00edsicos nos indican con gran seguridad la existencia de objetos muy masivos, muy compactos , y totalmente oscuros en el universo, como por ejemplo el objeto situado en el centro de nuestra galaxia (observaciones [6, 7] premiadas, recordemos, con la segunda mitad del Nobel de F\u00edsica de este a\u00f1o). Por otro lado, hay teoremas en relatividad general que nos garantizan que, bajo ciertas suposiciones f\u00edsicamente razonables, el \u00fanico objeto compatible con dichas observaciones es un agujero negro. Por tanto, o bien existen los agujeros negros, o bien la relatividad general es insuficiente \/ fracasa en sus predicciones. Cualquiera de las dos opciones es merecedora de un nobel de f\u00edsica, c.q.d.<\/p>\n\n\n\n

Referencias:<\/p>\n\n\n\n

[1] R. Penrose, \u201cGravitational Collapse and space-time singularities\u201c, Phys. Rev. Lett. 14, 57 (1965).<\/p>\n\n\n\n

[2] S. Chandrasekhar “The Maximum Mass of Ideal White Dwarf Stars”. Astrophysical Journal. 74: 81\u201382. (1931).<\/p>\n\n\n\n

[3] J. R. Oppenheimer, H. Snyder, \u201cOn continued gravitational contraction\u201d, Phys. Rev. 56, 455, (1939)<\/p>\n\n\n\n

[4] A. Einstein, \u201cOn a stationary system with spherical symmetry consisting of many gravitating masses\u201d Ann Math XI, 922 (1939)<\/p>\n\n\n\n

[5] E. M. Lifshitz, I. M. Khalatnikov \u201cInvestigations in relativistic cosmology\u201d, Advances in Physics, vol. 12, no. 46. pp. 185\u2013249 (1963)<\/p>\n\n\n\n

[6] Eckart, A. and Genzel, R., 1996, \u201cObservations of stellar proper motions near the Galactic Centre\u201d, Nature, vol. 383, no. 6599. pp. 415\u2013417.<\/p>\n\n\n\n

[7] Ghez, A. M., Klein, B. L., Morris, M., and Becklin, E. E., 1998, \u201cHigh proper-motion stars in the vicinity of Sagittarius A*: Evidence for a supermassive black hole at the center of our galaxy\u201d, The Astrophysical Journal, vol. 509, no. 2. pp. 678\u2013686.<\/p>\nNotas al pie:

  1. Los quasares son objetos muy compactos observados en el cosmos que emiten una luminosidad 1012<\/sup> veces la del Sol y localizados a distancias enormes (\u201ccosmol\u00f3gicas\u201d).[↩<\/a>]<\/span><\/li>
  2. Si la masa de la estrella no es tan grande, cuando el hidr\u00f3geno se acaba es posible la formaci\u00f3n de \u201cestrellas de electrones\u201d (conocidas como enanas blancas<\/a>) o estrellas de neutrones<\/a>, donde la fuerza gravitatoria es compensada por una fuerza interna de origen cu\u00e1ntico.[↩<\/a>]<\/span><\/li>
  3. Es notorio el episodio entre Chandrasekhar (por aquel entonces estudiante) y Eddington<\/a> (quiz\u00e1s el astrof\u00edsico m\u00e1s influyente de la \u00e9poca) en una conferencia de la Royal Astronomical Society de 1935. Sobre los resultados de Chandrasekhar, se dice que Eddington afirm\u00f3: \u201cVarious accidents may intervene to save the star. But I want more protection than that. I think there should be a law of Nature to prevent the star from behaving in this absurd way!\u201d hasta el punto de llegar a ridiculizarlos p\u00fablicamente calific\u00e1ndolo de \u201cbufoner\u00eda estelar\u201d. Por otro lado, el propio Einstein public\u00f3 un art\u00edculo, [4], poco antes de [3], concluyendo que el colapso gravitatorio total ten\u00eda que ser imposible.[↩<\/a>]<\/span><\/li>
  4. Hubo factores no cient\u00edficos que seguramente contribuyeron a que este art\u00edculo no tuviera m\u00e1s impacto del que deber\u00eda haber tenido. Como por ejemplo, que fuera publicado exactamente el mismo d\u00eda en que Alemania invadiera Polonia, y se iniciara formalmente la II guerra mundial. Tambi\u00e9n coincidi\u00f3 con el d\u00eda en que Bohr y Wheeler publicaron su art\u00edculo sobre el mecanismo de fisi\u00f3n nuclear; dadas las circunstancias de la \u00e9poca resulta natural pensar que ensombreciera al art\u00edculo del colapso gravitatorio.[↩<\/a>]<\/span><\/li>
  5. T\u00e9cnicamente este tipo de singularidad no es del mismo tipo que las singularidades de curvatura en relatividad general, pero s\u00edrvase de ilustraci\u00f3n.[↩<\/a>]<\/span><\/li><\/ol>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Los agujeros negros han sido los grandes protagonistas del Premio Nobel de F\u00edsica 2020. En esta primera entrada comentamos qu\u00e9 son los agujeros negros y repasamos las contribuciones de Sir Roger Penrose, f\u00edsico matem\u00e1tico y uno de los galardonados.<\/p>\n","protected":false},"author":69,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[8,9],"tags":[66,27],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/390"}],"collection":[{"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/69"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=390"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/390\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":399,"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/390\/revisions\/399"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=390"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=390"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/bloggy.ific.uv.es\/bloggy\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=390"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}